有限数学示例

$x + 0.035 \cdot (5 - 1.055 \cdot 3.8) > (0.15825 + 0.035 \cdot 5) + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 1.055$ 乘以 $3.8$ 。

$x + 0.035 \cdot (5 - 4.009) > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

解题步骤 1.2

从 $5$ 中减去 $4.009$ 。

$x + 0.035 \cdot 0.991 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

解题步骤 1.3

将 $0.035$ 乘以 $0.991$ 。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

解题步骤 2

化简 $0.15825 + 0.035 \cdot 5 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $0.035$ 乘以 $5$ 。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.035 \cdot 5) \cdot x$

解题步骤 2.1.2

将 $- 0.035$ 乘以 $5$ 。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot (0.81475 - 0.175) \cdot x$

解题步骤 2.1.3

从 $0.81475$ 中减去 $0.175$ 。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.6 \cdot 0.63975 \cdot x$

解题步骤 2.1.4

将 $0.6$ 乘以 $0.63975$ 。

$x + 0.034685 > 0.15825 + 0.175 + 0.38385 x$

解题步骤 2.2

将 $0.15825$ 和 $0.175$ 相加。

$x + 0.034685 > 0.33325 + 0.38385 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $0.38385 x$ 。

$x + 0.034685 - 0.38385 x > 0.33325$

解题步骤 3.2

从 $x$ 中减去 $0.38385 x$ 。

$0.61615 x + 0.034685 > 0.33325$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $0.034685$ 。

$0.61615 x > 0.33325 - 0.034685$

解题步骤 4.2

从 $0.33325$ 中减去 $0.034685$ 。

$0.61615 x > 0.298565$

解题步骤 5

将 $0.61615 x > 0.298565$ 中的每一项除以 $0.61615$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $0.61615 x > 0.298565$ 中的每一项都除以 $0.61615$ 。

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $0.61615$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.61615 x}{0.61615} > \frac{0.298565}{0.61615}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{0.298565}{0.61615}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $0.298565$ 除以 $0.61615$ 。

$x > 0.48456544$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 0.48456544$

区间计数法：

$(0.48456544, \infty)$

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